W 1975 r. został pierwszym zawodnikiem spoza Skandynawii oraz pierwszym i jedynym Niemcem, który wygrał szwedzki maraton narciarski Vasaloppet. Klause 20 razy zdobywał tytuł mistrza NRD w biegach narciarskich. W 1968 r. na 15 km, 30 km oraz w sztafecie; w 1969 r. na 30 km, 50 km i w sztafecie; w 1970 i 1971 r. w sztafecie; w 1972 r. na 50 km; 1973 r. na 15 km; w 1974 i 1975 r. w sztafecie; w 1976 r. na 30 km, 50 km i w sztafecie; w 1977 r. na 15 km, 50 km i w sztafecie oraz w 1978 r. w biegu na 15 km oraz w sztafecie.
Osiągnięcia Igrzyska olimpijskie 50px Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Czas biegu Strata Zwycięzca19.7 lutego1968 Grenoble30 km stylem klasycznym1:35:39,2 +3:51,3 Franco Nones33.10 lutego1968 Grenoble15 km stylem klasycznym47:54,2 +3:57,4 Harald Grønningen7.14 lutego1968 GrenobleSztafeta 4 × 10 kmSkład drużyny: Gerhard Grimmer, Axel Lesser, Peter Thiel, Gert-Dietmar Klause2:08:33,5 +10:49,3 25.17 lutego1968 Grenoble50 km stylem klasycznym2:28:45,8 +8:06,7 Ole Ellefsæter8.4 lutego1972 Sapporo30 km stylem klasycznym1:36:31,15 +2:44,39 Wiaczesław Wiedienin13.7 lutego1972 Sapporo15 km stylem klasycznym45:28,24 +1:06,16 Sven-Åke Lundbäck9.10 lutego1972 Sapporo50 km stylem klasycznym2:43:14,75 +3:02,68 Pål Tyldum6.13 lutego1972 SapporoSztafeta 4 × 10 kmSkład drużyny: Gerd Heßler, Axel Lesser, Gerhard