Układ biortogonalny – dla przestrzeni unormowanej indeksowany ciąg elementów postaci o tej własności, że (zob. symbol Kroneckera). Indeksowany ciąg punktów p. nazywany jest minimalnym, jeżeli istnieje ciąg punktów p. taki, że jest układem biortogonalnym. Przy pomocy twierdzenia Hahna-Banacha dla każdej przestrzeni unormowanej można podać przykład układu biortogonalnego. Dokładniej, ciąg jest minimalny wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego
Definicję układu biortogonalnego można mutatis mutandis rozszerzyć na klasę przestrzeni liniowo-topologicznych o nietrywialnych przestrzeniach sprzężonych.
Istnienie układów biortogonalnych W każdej ośrodkowej przestrzeni Banacha dla każdego istnieje taki przeliczalny układ biortogonalny że wektory są liniowo gęste w jeżeli dla każdego to oraz
dla wszelkich A. Pełczyński, All separable Banach space admit for every ε > 0 fundamental total and bounded by 1 + ε biorthogonal sequences, „Studia Mathematica” 55 (1976), s. 295–304..
Bazy Markuszewicza Niech będzie przestrzenią unormowaną.