o Sulili, Kikkii, Akii, Puzur-Aszurze I, Szalim-ahumie i Ilu-szumie), których imiona znał, ale których długości rządów z braku wcześniejszych eponimów nie mógł obliczyć, tak o nich napisał: „razem sześciu królów [których imiona zostały zapisane na] cegłach, (ale) których limmu nie zostali spisani/znalezieni”.
Panowanie Eriszum I jest pierwszym władcą asyryjskim, który jest nam znany z większej ilości własnych inskrypcji. Wszystkie one (poza inskrypcją znalezioną w Kanesz) są prostymi, pamiątkowymi inskrypcjami opisującymi działalność budowlaną tego władcy i nie zawierają żadnych wzmianek na temat wydarzeń politycznych czy wojennych. Wszystkie wspomniane w inskrypcjach Eriszuma I prace budowlane prowadzone były w Aszur, głównie przy świątyni boga Aszura, zwanej „Domem dzikiego byka” (ébe-tum ri-mu-um; é-tum ri-mu-um)inskrypcja A.0.33.1; A.K. Grayson, Assyrian Rulers ... , s. 20.inskrypcja A.0.33.10; A.K. Grayson, Assyrian Rulers ... , s. 32.. Obejmowały one m.in. prace przy dziedzińcu świątynnym, kaplicy boga Aszura i przyległej do świątyni bramie mušlāluinskrypcja A.0.33.4; A.K. Grayson, Assyrian Rulers ..., s. 26.. Dodatkowo w świątyni tej Eriszum I rozkazał umieścić dwie kadzie do produkcji piwa (2 ḫu-bu-re-en)inskrypcje A.0.33.1, A.0.33.3, A.0.33.11, A.0.33.13;