W sztafecie Austriacy w składzie Ofner, Sulzenbacher i Günther Csar wygrali konkurs skoków i prowadzenia nie oddali już do końca.
Najlepsze wyniki w Pucharze Świata Klaus osiągnął w sezonie 1991/1992. Pięciokrotnie plasował się w czołowej dziesiątce i tylko raz nie zdobył punktów. Na podium stanął dwukrotnie: 18 stycznia w Murau był trzeci, a 28 lutego 1992 roku w Lahti zajął drugie miejsce. Podium w Lahti było jego ostatnim sukcesem w Pucharze Świata. W klasyfikacji generalnej był ostatecznie czwarty. W lutym 1992 roku wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Albertville. W zawodach indywidualnych wygrał konkurs skoków i z przewagą 16 sekund nad Japończykiem Rei'ichim Mikatą ruszył na trasę biegu. Na mecie był jednak piąty, a do zwycięzcy Fabrice’a Guya z Francji stracił blisko półtorej minuty. W sztafecie wraz z Klausem Sulzenbacherem i Stefanem Kreinerem zdobył brązowy medal. W skokach Austriacy zajęli drugie miejsce i przed biegiem tracili do prowadzących Japończyków prawie dwie i pół minuty. Na trasie biegu nieco zmniejszyli stratę, jednak liderów nie dogonili, co więcej stracili drugie miejsce na rzecz Norwegów. Na mecie stawili się na trzecim miejscu, tracąc blisko 14 sekund do srebrnego medalu.