Królestwo Szamszi-Adada, sięgające od Eufratu po góry Zagros, a dzięki sieci przymierzy jeszcze dalej, było rządzone przez jego dwóch synów, których umieścił w Ekallatum i Mari. Podczas gdy starszy Iszme-Dagan odziedziczył talenty swojego ojca i był kompetentnym władcą, jego brat Jasmah-Adad był człowiekiem nieudolnym i słabego charakteru, co jasno wynika z listów wysyłanych przez ojca do młodszego syna:
„[...] jak długo będziemy musieli ciągle tobą kierować? Jesteś jeszcze młody: jeszcze broda nie porosła twoich policzków. Jak długo jeszcze nie będziesz umiał zarządzać swoim własnym domem? Czy nie widzisz, ze twój brat dowodzi wielkimi armiami! Troszczysz się chociaż o zarządzanie swoim pałacem i domem? [...]”
Szamszi-Adad umacniał i poszerzał granice swego państwa przez całe swoje życie. Jako pierwszy władca asyryjski - wzorem Sargona Wielkiego z Akadu - zaczął używać tytułu „król całości/wszystkiego” (akad. šar kiššati). Był bardzo dobrym organizatorem. Interesował się karawanami, produkcją pługów, a nawet dostawami gwoździ brązowych. Z uwagi na to, że jego kraj nie miał lasów, szczególnym zainteresowaniem obdarzał dostawy drewna. Cała ta praca poszła jednak na marne, gdyż wraz z jego śmiercią w 1782 r. p.n.e. państwo zaczęło szybko się rozpadać.