W swoich utworach prozatorskich i dramatycznych Braun posługuje się stylistyką i środkami wyrazowymi „fikcji historycznej”, w której prawdziwe zdarzenia i prawdziwe postaci służą jako fundament do zbudowania skomplikowanej rzeczywistości symbolicznej i duchowej. W swoich pracach poświęconych historii teatru wydobywa zależności między estetyką a społecznym i politycznym kontekstem życia teatralnego. Tłumaczył z angielskiego, francuskiego i włoskiego na polski, oraz z polskiego, francuskiego i rosyjskiego na angielski.
Życie prywatne Jego rodzicami byli Juliusz Braun, profesor, działacz katolicki, więzień stalinowski, oraz Elżbieta, z domu Korwin-Szymanowska (oboje zmarli w 1990). Stryjami Kazimierza byli Jerzy i Kazimierz, a ciotką (siostrą ojca) Jadwiga Domańska.
Ożenił się z Zofią Reklewską, pisarką i teatrologiem. Ich dziećmi są Monika Braun, pisarka i nauczycielka akademicka, Grzegorz Braun, reżyser filmowy, publicysta, poseł IX i X kadencji, Polski Poseł do Parlamentu Europejskiego, oraz Justyna Braun, nauczycielka akademicka. Ich wnukami są Anna, Joanna, Aniela, Zofia, Elżbieta, Aleksander, Helena, Jerzy.