Geneza Misja Gemini 3 była pierwszym załogowym lotem program Gemini, którego realizację rozpoczęto w 1962 roku. Dwuosobowy statek kosmiczny miał stanowić pomost pomiędzy kapsułami jednoosobowymi Mercury a trzyosobowymi Apollo. Nadrzędnym celem całego programu Gemini było przeprowadzenie spotkania i dokowania na orbicie. Ponieważ po raz pierwszy przeprowadzono próbę załogowego lotu nowego statku, zaplanowano wykonanie tylko trzech okrążeń Ziemi.
Cele misji thumb|250px|left|Astronauci podczas treningu opuszczania statku thumb|250px|left|Instalacja kapsuły na szczycie rakiety Statki Gemini umożliwiały astronautom większe możliwości wykonywania manewrów niż statki programu Mercury. Podstawowym celem lotu były testy statku Gemini, manewrowanie nim oraz, po raz pierwszy w historii amerykańskiego programu kosmicznego, zmiana parametrów orbity pojazdu załogowego przy użyciu systemu silniczków OAMS (Orbital Attitude and Maneuver System). Orbitalny system sterowania OAMS pozwalał na ręczne korygowanie orbity i zmianę kąta natarcia podczas wejścia kapsuły w atmosferę.