Ich naczelnymi ideami są: pokuta i miłosierdzie Boga, powstrzymanie namiętności i ufność w opatrzność (złota mierność), szczególna rola Polski w świecie (nowy naród wybrany, przedmurze chrześcijaństwa, Sobieski – obrońca wiary) oraz wyższość ustroju Rzeczypospolitej (złota wolność). Psalmodia – pisana rytmiczną prozą poetycką – uważana jest przez badaczy za arcydzieło polskiego baroku i znakomitą syntezę ówczesnej kultury.
W 1658 Kochowski ożenił się z Marianną Misiowską. Syna, któremu nadał imiona Hieronim Franciszek, doczekał się w 1674. Po śmierci Marianny (1677) ożenił się z zamożną wdową, Magdaleną Frezerową (primo voto Różanka). W 1696 zmarła również ona.
Jego przyjacielem był Jan Gawiński (również poeta). Do jego znajomych zaliczali się także Stefan Bidziński (zm. 1704) (znany żołnierz, wojewoda sandomierski), Hieronim Michał Komornicki (opat świętokrzyski) i Pakosław Lanckoroński (polityk i duszpasterz).