W 1990 roku wyjechał do Europy, do holenderskiej Rody Kerkrade. W ciągu dwóch sezonów Arnold strzelił 22 bramki. W 1992 przeszedł do belgijskiego RFC de Liège. W klubie z Liège grał dwa lata i strzelił 23 bramki. Sezon 1994–1995 rozpoczął w R. Charleroi S.C., po czym w połowie sezonu powrócił do Holandii do NAC Breda. Sezon 1995–1996 był najbardziej udany w karierze Arnolda, gdyż strzelił 16 bramek i zajął trzecie miejsce w klasyfikacji strzelców za Lukiem Nilisem i Mariano Bombardą. W 1997 roku wyjechał do Japonii do klubu Sanfrecce Hiroszima. Po roku powrócił do Australii do Northern Spirit, w którym zakończył karierę w 2001 roku.
Kariera reprezentacyjna Graham Arnold zadebiutował w reprezentacji Australii 23 października 1985 w wygranym 7-0 w meczu eliminacji Mistrzostw Świata 1986 z Chińskim Tajpej w Adelaide. Był to udany debiut, gdyż Arnold w 68 min. strzelił bramkę. W 1988 roku Arnold uczestniczył w Igrzyskach Olimpijskich w Seulu. W turnieju Australia dotarła do ćwierćfinału, gdzie odpadła z późniejszym zwycięzcą ZSRR. Arnold wystąpił we wszystkich czterech meczach Australii. W 1988 i 1989 uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 1990.