Problem stopu – zagadnienie algorytmiczne odpowiadające, dla danego algorytmu, na pytanie, czy realizujący go program zatrzyma się (w skończonym czasie); pytanie może dotyczyć konkretnych danych wejściowych albo wszystkich możliwych. O programie, który zatrzymuje się dla wszystkich możliwych danych mówi się, że ma własność stopu.
Problem stopu bywa trudny do rozstrzygnięcia, przykładem może być sformułowany w prosty sposób problem Collatza, dla którego odpowiedź jest dotychczas nieznana.
Nierozstrzygalność
Nie istnieje uniwersalny algorytm rozstrzygający czy dowolny program się zatrzymaUdowodniono, że taki algorytm istnieje, jeśli maszyna Turinga ma dostęp do zamkniętych krzywych czasopodobnych w wersji Deutscha () albo kwantowej podpowiedzi i aparatury pomiarowej nie powodującej kolapsu funkcji falowej ()., dowiedli to jednocześnie Alan Turing oraz Alonzo Church, dzięki utworzeniu uniwersalnych modeli obliczeniowych, odpowiednio maszyny Turinga oraz rachunku lambda. Jest to więc problem nierozstrzygalny.