Symbole Christoffela – zespół liczb rzeczywistych, pojawiający się przy obliczaniu różniczek wektora w układach współrzędnych krzywoliniowych, wprowadzonych w dowolnych rozmaitościach riemannowskich.
Np. różniczka wektora powstająca przy infinitezymalnej zmianie położenia na na rozmaitości wyrażana jest za pomocą symboli Christoffela drugiego rodzaju. W ogólności symbole te występują w różniczkach wielkości tensorowych, gdy oblicza się zmianę tych wielkości przy zmianie położenia na rozmaitości (wektor jest tensorem I rzędu). Symbole te pojawiają się także w równaniach różniczkowych określających linie geodezyjne.
Istnieją dwa, blisko spokrewnione ze sobą typy symboli: pierwszego rodzaju: drugiego rodzaju:
Nazwa symboli pochodzi od Elwina Bruno Christoffela.
Baza lokalna wektorów na rozmaitości Niech oznaczają współrzędne (na ogół krzywoliniowe) zdefiniowane na rozmaitości przy czym jest wymiarem rozmaitości.
Wektory styczne do linii współrzędnych oblicza się ze wzoru