Początkowo ścigała się głównie na torze. Szybko zdobywane sukcesy zaowocowały startami w rajdach rowerowych. Pierwszym dużym osiągnięciem dla Kocięckiej był podwarszawski wyścig na 25 wiorst (ok. 27 km) zorganizowany w 1891 roku. Początkowo, jak mówi: „[…] oczywiście na starcie, jak zwykle, mieli stanąć wyłącznie mężczyźni” – wspominała cyklistka blisko czterdzieści lat później w czasie wywiadu w Rzymie. „Zaprotestowałam, prosząc […], aby w wyścigu mogły startować również kobiety […]. Usłyszałam wtedy, że jestem właściwie jeszcze dzieckiem, a nie kobietą, ale ostatecznie zgodzili się”. Za jej sprawą na linii startowej, prócz kilkunastu mężczyzn stanęło w sumie siedem kobiet różnych narodowości. Dotarła na metę pierwsza budząc osłupienie widowni „Najpierw była konsternacja, zdumienie, ale później radość i pochwały. A mnie to tylko podbudowało na duchu, zaczęłam marzyć o nowych występach. Rower i szosa były dla mnie wszystkim”.