W substancjach mogą występować prądy wewnętrzne także wytwarzające pole magnetyczne. Prądy te nazywane są prądami magnesującymi. Powyższy wzór jest prawdziwy tylko po uwzględnieniu prądów wewnętrznych. Dla substancji w dowolnym ośrodku uwzględniając tylko prądy zewnętrzne prawo formułuje się z użyciem natężenia pola magnetycznego:
gdzie: – całka krzywoliniowa po linii zamkniętej C, – natężenie pola magnetycznego w amperach na metr, – niewielki element linii całkowania C, – gęstość prądu (w amperach na metr kwadratowy) przepływającego przez element da powierzchni S zamkniętej przez krzywą C, – wektor powierzchni da, elementu powierzchni S, – natężenie prądu objętego krzywą C, – przenikalność magnetyczna próżni (w henrach na metr).
Równoważną formą prawa w postaci różniczkowej jest:
Natężenie pola magnetycznego H może być wyrażone jako indukcja magnetyczna B (w teslach) jako:
Modyfikacja Maxwella Prawo Ampère’a jako zależność pola magnetycznego od prądu, zostało rozszerzone przez Maxwella i obecnie jest jednym z równań Maxwella:
Zmodyfikowane prawo Ampère’a określa, że źródłem pola magnetycznego oprócz prądu jest także zmiana pola elektrycznego. W wersji całkowej prawo to przyjmuje postać:
Wyrażenie