W latach 1981–1984 pełnił funkcję prodziekana Wydziału Matematyki i Fizyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. W 1991 został kierownikiem Katedry Teorii Aproksymacji w Instytucie Matematyki UJ, którą kierował do 2015. Pełnił również funkcję kierownika Studiów Doktoranckich Matematyki na Wydziale Matematyki i Informatyki UJ (1998–2008). W latach 1985–1986 był prezesem Oddziału Krakowskiego Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Powoływany w skład komitetów redakcyjnych takich czasopism jak „Annales Polonici Mathematici” (od 1988, a od 2006 współredaktor) czy „Commentationes Mathematicae” (od 1993).
Autor m.in. publikacji Wykłady z teorii aproksymacji (Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2000).
W 1994 został członkiem korespondentem Société Royale des Sciences de Liège, a w 2007 członkiem korespondentem Polskiej Akademii Nauk. W 2019 wybrany na członka rzeczywistego tej instytucji. Od 2003 był wiceprzewodniczącym, a w latach 2012–2020 pełnił funkcję przewodniczącego Komitetu Matematyki PAN (później otrzymał funkcję jego honorowego przewodniczącego). W 1996 został członkiem korespondentem Polskiej Akademii Umiejętności, w 2017 został członkiem czynnym PAU.