Pierwszy medal w karierze wywalczyła podczas rozgrywanych w 1980 roku igrzysk olimpijskich w Lake Placid. Po pierwszym przejeździe slalomu Kinshofer zajmowała drugie miejsce, tracąc do prowadzącej Hanni Wenzel 0,24 sekundy. W drugim przejeździe również osiągnęła drugi czas, dało to jej drugi łączny wynik i srebrny medal. Ostatecznie straciła 1,41 sekundy do Wenzel, a o 1,49 sekundy wyprzedziła Szwajcarkę Erikę Hess. Na tych samych igrzyskach wystartowała także w gigancie, który ukończyła na piątej pozycji. W zawodach pucharowych punktowała wielokrotnie, jednak na podium stanęła tylko raz: 11 marca 1980 roku w Saalbach-Hinterglemm była druga w slalomie. Sezon 1979/1980 ukończyła na jedenastej pozycji w klasyfikacji generalnej i dziewiątej w gigancie. Kolejne zwycięstwo odniosła 21 stycznia 1981 roku w Crans-Montana, gdzie okazała się najlepsza w kombinacji. Oprócz tego jeszcze sześć razy plasowała się w najlepszej trójce i sezon 1980/1981 zakończyła na dziewiątej pozycji. Była również trzecia w klasyfikacji kombinacji i ósma w gigancie.