W 2009 Elbow nagrał cover utworu "Running to Stand Still" autorstwa U2 na charytatywny album Heroes. Garvey powiedział: „Kiedy zespół spotkał się po raz pierwszy w wieku 17 lat, ojciec Marka i Craiga pożyczał nam swoje Volvo, żebyśmy mogli przewieźć sprzęt. Wydaje się, że przez półtora roku jedyne czego słuchaliśmy w samochodzie to Rattle and Hum. Pamiętam podniecenie za każdym razem, gdy wychodziła nowa płyta U2, uwielbialiśmy ich. Pierwszą piosenką jaką zagraliśmy, zanim mieliśmy wystarczająco dużo własnego materiału na koncertach, była Running to Stand Still. Na Heroes zmieniliśmy trochę porządek, ale zachowaliśmy każdy muzyczny temat utworu. Pisaliśmy to z myślą o członkach U2. Dzieci wojny robią dokładnie to, co wynika z tytułu albumu. Te dzieciaki nie powinny znajdować się w takiej sytuacji, ale niestety są, więc dzięki Bogu, że ktoś coś z tym robi”.
W maju 2009 r. zespół otrzymał dwie nagrody Ivor Novello Awards za utwory „One Day Like This” oraz „Grounds for Divorce”BBC.
W lipcu 2011 album, Build a Rocket Boys!, zdobył nominację do Mercury Prize.
W listopadzie 2012 roku zespół rozpoczął nagrywanie albumu The Take Off And Landing Of Everything, który został wydany 10 marca 2014.