Równolegle studiował, uzyskując tytuł inżyniera-górnika.
W latach 1959–1968 był I sekretarzem Komitetu Miejskiego PZPR w Gliwicach. Od 1968 ambasador nadzwyczajny i pełnomocny PRL w Królestwie Maroka. Zmarł nagle w Rabacie. Odznaczony m.in. Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski, Srebrnym Krzyżem Zasługi oraz Wielka Gwiazdą na Wstędze Królestwa Maroka.
24 stycznia 1972 został pochowany z honorami państwowymi w Alei Zasłużonych na cmentarzu Centralnym w Gliwicach. Przemówienie pożegnalne w imieniu kierownictwa PZPR wygłosił zastępca członka Biura Politycznego KC PZPR, I sekretarz Komitetu Wojewódzkiego PZPR w Katowicach Zdzisław Grudzień, a w imieniu władz Maroka ambasador tego kraju w Polsce, Abdessless Arraki. Wiceminister spraw zagranicznych Józef Czyrek udekorował trumnę przyznanym pośmiertnie Feliksowi Niedbalskiemu przez Radę Państwa Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski"Ostatnia droga tow. F. Niedbalskiego" [w:] "Trybuna Robotnicza", nr 20 (8696), 25 stycznia 1972, s. 1-2.
Żonaty, żona Prakseda Niedbalska (1926-1979). Miał jedną córkę.