Z zasady działania algorytmu możemy stwierdzić, że aby powstał taki cykl, musi zachodzić – sprzeczność.
Lemat 2 W każdym etapie działania algorytmu otrzymujemy dla każdego superwierzchołka minimalne drzewo rozpinające
Dowód
Gdy zostanie zakończony etap 1:
Załóżmy, że istnieje taki superwierzchołek który nie jest minimalnym drzewem rozpinającym poddrzewa złożonego z wierzchołków należących do Weźmy więc takie minimalne drzewo rozpinające Istnieje krawędź taka, że Dodajmy W powstał cykl. Ponieważ jest incydenta do pewnego wierzchołka z tego cyklu, istnieje więc inna krawędź incydentna do tego samego wierzchołka. Jednak z tego, że wynika, że Jeśli usuniemy krawędź z otrzymamy mniejsze drzewo rozpinające, co jest sprzeczne z założeniem o minimalności
Gdy zostanie zakończony etap 2:
Z poprawności etapu 1 wiemy, że istnieje takie wywołanie etapu 2, w którym każdy z superwierzchołków jest minimalnym drzewem rozpinającym. Jest to choćby pierwsze wywołanie. Załóżmy zatem, że dla pewnego wywołania tego etapu otrzymano superwierzchołki będące minimalnymi drzewami rozpinającymi, jednak scaliło przynajmniej dwa z nich w taki sposób, że dało się otrzymać mniejsze drzewo rozpinające.