Wskutek tego zaledwie trzykrotnie (na czternaście sezonów) zdołał zakwalifikować się do ligowej fazy play-off – w sezonach Clausura 2007 (odpadł w ćwierćfinale), Apertura 2008 (półfinał) i Bicentenario 2010 (ćwierćfinał).
W listopadzie 2012 uniwersytet UNAM sprzedał klub Pumas Morelos grupie przedsiębiorców reprezentowanej przez firmę AMRH International Soccer, w której skład wchodzili również byli reprezentanci Meksyku i wychowankowie Pumas UNAM – Jorge Campos i Claudio Suárez. Na koniec rozgrywek 2012/2013 – drużyna spadła do trzeciej ligi, a zaraz potem została rozwiązana.
Przez siedem lat istnienia, przez zespół Pumas Morelos przewinęło się wielu wychowanków Pumas UNAM, którzy w przyszłości zostali reprezentantami Meksyku – między innymi Luis Fernando Fuentes, Efraín Juárez, Pablo Barrera, Javier Cortés i Eduardo Herrera.
Trenerzy #TrenerNarodowość.OdDo.Bilans.OsiągnięciaTrofeaLata1.José Luis Salgadosierpień 2006listopad 200912246373948%2.Enrique López Zarzastyczeń 2010maj 20128026223242%3.Raúl Servínmaj 2012październik 201220271122%4.David Patiñostyczeń 2013kwiecień 20131445540%23678718743%
Rekordy piłkarzy