Częściej zaczął występować między słupkami dopiero w styczniu 2008, po przyjściu do klubu trenera Ricardo La Volpe i przez kolejne półtora roku bronił na przemian z Martínezem.
Niepodważalne miejsce w bramce Orozco wywalczył sobie jednak dopiero jesienią 2009, zmuszając swojego konkurenta do odejścia z drużyny. Przez kolejne kilka lat był podstawowym golkiperem drużyny prowadzonej przez Víctora Manuela Vuceticha, odnoszącej sukcesy na arenie krajowej oraz międzynarodowej i uznawanej za najlepszą w historii klubu. W rozgrywkach Apertura 2009 zdobył z Monterrey swoje pierwsze mistrzostwo Meksyku, przepuszczając 22 gole w 23 meczach i w oficjalnym plebiscycie Meksykańskiego Związku Piłki Nożnej został wybrany na najlepszego bramkarza sezonu ligi meksykańskiej. W styczniu 2010 triumfował ze swoją drużyną w rozgrywkach kwalifikacyjnych do Copa Libertadores – InterLidze. Podczas sezonu Apertura 2010 zdobył z Monterrey kolejny tytuł mistrza Meksyku, za to w wiosennym sezonie Clausura 2011 po raz drugi uhonorowano go nagrodą dla najlepszego golkipera ligi meksykańskiej. W tym samym roku wygrał również najbardziej prestiżowe rozgrywki północnoamerykańskiego kontynentu – Ligę Mistrzów CONCACAF, zaś kilka miesięcy później wziął udział w Klubowych Mistrzostwach Świata.