Metoda macierzy rzadkich rozwiązuje trzy następujące problemy informatyczne: Oszczędny zapis tzw. macierzy rzadkiej, tzn. macierzy z dużą liczbą wyrazów zerowych, nie wymagający blokowania dużej pamięci na zapisywanie zer. Macierze takie występują często przy rozwiązywaniu praktycznych zagadnień, sprowadzających się do układu równań liniowych. Przeciwdziałanie zagęszczaniu macierzy w trakcie procesu rozwiązywania układu tych równań. Modyfikacja algorytmu rozwiązywania w celu automatycznego wyeliminowania zbędnych operacji z udziałem zer.
Metody przechowywania macierzy rzadkiej w pamięci Przyjmuje się następujące założenia: Wszystkie wyrazy z głównej przekątnej macierzy Y są różne od zera: dla i=1,2...n gdzie n jest liczbą niezależnych węzłów układu. Macierz Y ma strukturę symetryczną, co oznacza, że wyrazy na pozycjach symetrycznych względem głównej przekątnej są albo jednocześnie zerami, albo jednocześnie mają wartości ≠0 (ale niekoniecznie równe).
Zatem: