W latach 1815–1825 koncertował w Europie, m.in.: Paryżu, Londynie, Pradze oraz w Berlinie, gdzie w 1821 spotkał 15-letniego Feliksa Mendelssohna.
Wiara i rodzina thumb|Charlotte Emden Moscheles (Henri Lehmann, 1837) W 1825 roku ożenił się w synagodze w Hamburgu z pochodzącą z tego miasta Charlottą Emden (1805–1889), córką żydowskiego bankiera z Hamburga i kuzynką Heinricha HeinegoCf. Robert Eitner (1885), „Moscheles, Ignaz”, Allgemeine Deutsche Biographie (ADB) (in German), 22, Leipzig: Duncker & Humblot, s. 345–351.. Osiedlili się w Londynie, gdzie w 1833 roku urodził im się syn Felix, który otrzymał imię po swoim ojcu chrzestnym – Mendelssohnie.
Moscheles był nadal praktykującym żydem w Wiedniu w latach 1814–1815. Jego żona odnotowała, że był członkiem wspólnoty w Wiedniu i że napisał dla niej oratorium sławiące pokój. Przez całe swe życie, jak wielu innych muzyków żydowskiego pochodzenia, pozostawał blisko innych muzyków podobnego pochodzenia takich jak Felix Mendelssohn, Anton Rubinstein, Joseph Joachim i Ferdinand Hiller. On też pozostał w kontakcie z mecenasami żydowskiego pochodzenia takich jak rodziny: Eskeles w Wiedniu, Leo w Paryżu i Rothschildowie w Anglii. Moschelesowie byli rodzicami malarza Felixa (1833–1917), ich drugiego syna i Sereny Anny Moscheles (1830–1902), ich drugiej córki a żony Georga RosenaCf.