Podczas obozu treningowego w Calgary tuż przed igrzyskami Rhonę nękały dolegliwości żołądkowe, przez pięć dni przed rozpoczęciem zawodów nie była w stanie trenować. Trafiła do szpitala, a lekarze pozwolili jej na grę w dzień ceremonii otwarcia. Szkotki nie były zaliczane do faworytek rywalizacji, round robin ukończyły z bilansem 5-4, tak stosunkowo słaby wynik kwalifikował do rozegrania tie-breaker. W meczach dogrywkowych Brytyjki okazały się lepsze od Szwedek (Elisabet Gustafson) i Niemek (Natalie Nessler).

W meczu półfinałowym Martin zmierzyła się z faworyzowanymi Kanadyjkami (Kelley Law), w wyrównanym spotkaniu Szkotki zrewanżowały się za mecz w fazie grupowej i półfinał MŚ 2000 wygrywając 6:5. Reprezentacja pod przewodnictwem Martin wynikiem 4:3 triumfowała w finale nad Szwajcarkami (Ebnöther). W 10 endzie przy stanie 3:3 to Martin miała przywilej ostatniego zagrania, najbliżej guzika ustawiony był czerwony kamień przeciwniczek, a przed domem strażnik. W kończącym zagraniu Brytyjka ominęła kamień przed domem i drawem lekko odsunęła najlepiej ustawiony kamień pozostawiając swój, zdobywając pierwszy złoty medal zimowych igrzysk olimpijskich dla Wielkiej Brytanii od 1984. Finał pomimo różnicy czasów w Wielkiej Brytanii na kanale BBC oglądało 5,7 miliona osób.