Był dwukrotnie żonaty, po raz pierwszy z Alwiną Kalide, siostrą śląskiego rzeźbiarza Theodora Erdmanna Kalide, zaś po jej śmierci z Marią Aresin, wdową po miechowickim przedsiębiorcy Franzu Aresinie. Jego córka z pierwszego małżeństwa, Waleska, razem ze swoim mężem Hubertem von Tiele kontynuowała gospodarcze dzieło swojego ojca. Wnuczką Franza von Wincklera była Ewa von Tiele-Winckler, zwana Matką Ewą.
Upamiętnienie W 1853 w parku (obecnie park Powstańców Śląskich), obok zarządu dóbr Wincklerów w Katowicach (tzw. zamku) postawiono pomnik Franza von WinckleraMichał Bulsa, Barbara Szmatloch, Sekrety Katowic, Katowice 2018, s. 7-10. . Został on zniszczony po II wojnie. W 1868 córka Franza, Waleska von Tiele-Winckler, wspominałaWaleska von Tiele-Winckler, Tradycje rodzinne, tłum. Michał Musioł, Katowice 2019, s. 65, 66.:
Do 1924 i w latach 1939–1945 nieistniejąca już katowicka ulica Skośna nosiła nazwę Tiele-Winckler-Straße. O życiu Franza von Wincklera opowiada powieść Marii Klimas-Błahutowej pt. Siedem krów tłustych.
Od 2016 patron ulicy w centrum KatowicUchwała nr XXIV/500/16 Rady Miasta Katowice z dnia 27 kwietnia 2016 r.