Według Dziennika Polskiego Józef Turbasa został zakwalifikowany do grona 17 tytułowych „Wielkich Krakowian” wśród takich osobowości jak: Karol Wojtyła, Wisława Szymborska, Stanisław Lem, Sławomir Mrożek, Tadeusz KantorDziennik Polski, Wielcy krakowianie, numer – czwartek 28 lutego 2013 r.. Założona przez Józefa Turbasę w 1946 roku Artystyczna Pracownia Krawiecka J. Turbasa funkcjonuje oraz kontynuuje dzieło mistrza krawieckiego przy ulicy św. Gertrudy 15 w Krakowie. Głównym krojczym oraz następcą mistrza został jego syn, Jerzy TurbasaOficjalna strona Artystycznej Pracowni Krawieckiej J. Turbasa. [dostęp 2016-02-09]..
Odznaczenia i wyróżnienia Krzyż Armii Krajowej i Odznaka Grunwaldzka Srebrny Krzyż Zasługi Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski (1980) Złoty Medal Jana Kilińskiego „Za Zasługi dla Rzemiosła Polskiego” nadany przez Prezydium Zarządu Związku Rzemiosła Polskiego Odznaka „Honoris Gratia” nadana przez prezydenta miasta Krakowa Jacka Majchrowskiego. W 2017 roku jego imieniem nazwano ulicę na Zabłociu w Krakowie.