miejsce w klasyfikacji generalnej.
1986 Sezon 1986 był jego pierwszym sezonem w Winston Cup. W trakcie tego sezonu Bill Terry wycofał się ze swoim zespołem, dlatego Kulwicki założył własny zespół, AK Racing. Sam prowadził swój zespół i był w nim kierowcą, szefem, właścicielem i szefem mechaników. Kulwicki startował mając do dyspozycji jeden samochód oraz dwa silniki na cały sezon. Wziął udział w 23 z 29 wyścigów. Został sklasyfikowany w 20. Cztery razy ukończył wyścig w pierwszej dziesiątce. Na Martinsville Speedway był czwarty, na torach Daytona International Speedway i Bristol dziesiąty, a na Dover International Speedway siódmy. Ukończył sezon na 21. miejscu z 2705 punktami, co dało mu zwycięstwo w klasyfikacji debiutantów.
1987 W 1987 Kulwicki pozyskał nowego sponsora, którym była firma Zerex. Na torze wywalczył pierwsze pole startowe do wyścigu w Richmond. Wyścig ukończył na szóstym miejscu. Na North Wilkesboro Speedway był czwarty, a na owalu w Bristolu piąty. Do wyścigu na Pocono Raceway startował z drugiego pola i miał duże szanse na zwycięstwo, ale na ostatnim okrążeniu wyprzedził go Dale Earnhardt. Mimo to, zajął w dotychczasowych startach najlepsze (drugie) miejsce. Zdobył także pierwsze pole startowe do wyścigów na torach Richmond i Dover. Zakończył sezon z 3. pierwszymi polami startowymi, finiszując 3.