Transformacja naturalna – w teorii kategorii przekształcenie jednego funktora w drugi pełniące rolę homomorfizmu wyższego rzędu w kategorii funktorów.
Definicje Jeżeli są kategoriami, a są parą równoległych funktorów kowariantnych, to transformacją naturalną z do nazywamy rodzinę morfizmów kategorii indeksowaną obiektami taką, że dla dowolnego morfizmu w następujący diagram komutuje:
175px
tzn. . Transformację taką oznaczamy symbolem Morfizmy nazywamy komponentami transformacji naturalnej
Funktory i nazywamy naturalnie równoważnymi, gdy istnieje transformacja naturalna morfizmów taka, że dla każdego morfizm jest izomorfizmem w kategorii
Złożeniem transformacji naturalnych i jest transformacja naturalna określona jako rodzina złożeń
Analogicznie definiuje się transformacje naturalne multifunktorów, tzn. funktorów z produktu kategorii do
Jeżeli jest parą równoległych funktorów kontrawariantnych, to definiujemy transformacje naturalne z do traktując i jako funktory kowariantne z kategorii do .