Innym zaskakującym przykładem jest twierdzenie Fuchsa i Loonstry mówiące, iż dla danej liczby całkowitej istnieją dwie nierozkładalne, beztorsyjne grupy abelowe oraz rangi takie, że sumy proste ich egzemplarzy są izomorficzne wtedy i tylko wtedy, gdy dzieli
Dla grup abelowych rangi nieskończonej istnieje przykład grupy i jej podgrupy o następujących własnościach: jest nierozkładalna; jest generowana przez i dowolny inny element (tzn. jest sumą, lecz nieprostą); dowolny niezerowy składnik prosty jest nierozkładalny.
Kategoria:Teoria grup abelowych