Od sezonu 2007/08 strzegł bramki Adelaide United. Wraz z tym zespołem odnosił największe sukcesy, przede wszystkim mistrzostwo A-League Premiership oraz A-League Championship w sezonie 2015/16. Triumfował także w rozgrywkach FFA Cup w 2014, docierając do finału również w 2017. United dotarło także wraz z Galekoviciem w składzie do finału AFC Champions League w 2008. Czterokrotnie został wybierany bramkarzem roku A-League w sezonach 2008/09, 2009/10, 2013/14 i 2014/15. Łącznie przez 10 lat gry w zespole z Adelajdy rozegrał 238 spotkań.
W 2017 dołączył do Melbourne City. Wraz z klubem będącym częścią City Football Group dotarł do finału FFA Cup w 2019. W tym samym roku zakończył karierę piłkarską.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1999/2000 Melbourne Knights National Soccer League 0 0 2000/01 Gippsland Falcons 11 0 2001/02 South Melbourne 0 0 2002/03 15 0 2003/04 22 0 2004/05 SC Beira-Mar Primeira Liga 2 0 2004/05 FC Marco Segunda Liga 6 0 2005/06 Melbourne Victory A-League 11 0 2006/07 4 0 2007/08 Adelaide United 11 0 2008/09 18 0 2009/10 27 0 2010/11 27 0 2011/12 25 0 2012/13 24 0 2013/14 28 0 2014/15 25 0 2015/16 20 0 2016/17 23 0 2017/18 Melbourne City 8 0 2018/19 26 0
Kariera reprezentacyjna Galekovic występował w reprezentacji Australii do lat 23.