Zatem jest też domknięty, bo jest dopełnieniem zbioru otwartego .
Reasumując:
"Otwartość zbioru” jest własnością zależną od wybranej topologii; „otwarty” nie oznacza „mający postać przedziału otwartego”. Analogiczna zasada dotyczy pojęcia zbioru domkniętego.
Przykłady topologii (1) W dowolnym zbiorze można wprowadzić wiele różnych topologii, np.: topologia antydyskretna, w której jedynymi zbiorami otwartymi są zbiór pusty i cała przestrzeń topologia dyskretna, w której wszystkie podzbiory zbioru są otwarte, czyli topologią jest zbiór potęgowy zbioru