Od tego momentu zaczęły się kłopoty Targowskiego z zatrudnieniem i publikowaniem oraz spotkały go zorganizowane szykany. Między innymi w 1977 został usunięty z redakcji „Informatyki”, blokowano jego publikacje, zwalniano z kolejnych miejsc pracy, a zatrudnionego w Instytucie Maszyn Budowlanych w Kobyłce, poproszono o nieprzychodzenie do pracy. W wyniku tych szykan rozpoczął starania o wyjazd za granicę poprzez firmę Polservice.

W styczniu 1980 wyjechał do Meksyku (poprzez Polservice), a następnie w sierpniu 1980 do USA, gdzie udzielono mu azylu politycznego. W USA początkowo pracował w Hamilton College (1974–1975), (1980–1982), (1982–1983), (1984), a najdłużej, od 1985 do dziś, jako profesor komputerowych systemów informacyjnych Western Michigan University w Kalamazoo w stanie Michigan. Po jego wyjeździe za granicę wydrukowano paszkwil o nim w „Życiu Warszawy” nr 32 z 9 lutego 1981, gdzie napisano o jego książce Informatyka: modele systemów i rozwoju, iż jest to „monstrualne połączenie przedmiotowej niewiedzy, autorskiej nierzetelności i gwałtów zadanych elementarnej kulturze słowa”. Redaktor Stefan Bratkowski odpowiedział artykułem Męstwo spóźnionych na barykady w „Życiu Warszawy” z 22 lutego 1981.