W 1925 r. Skrzywan rozpoczął pracę jako asystent Henryka Sachsa, profesora buchalterii w Katedrze Nauki o Handlu WSH. W czasie II wojny światowej Skrzywan wykładał w organizowanej i prowadzonej przez Edwarda Lipińskiego Miejskiej Szkole Handlowej. Po upadku powstania warszawskiego znalazł się w Częstochowie, gdzie współtworzył tajne akademickie kształcenie ekonomiczne. Po powrocie do Warszawy w kwietniu 1945 r. podjął pracę w SGH jako zastępca profesora rachunkowości. Kierował odbudową budynku SGH. Równolegle zajmował się budową gmachu nowo powstałego oddziału SGH w Łodzi. W latach 1946–1949 wykładał na SGH, oraz w oddziale tej uczelni w Łodzi. Był także kierownikiem Zakładu Rachunkowości i Podyplomowego Studium Rachunkowości przy SGH. W 1949 r. objął kierownictwo Zakładu Rachunkowości, a od 1952 r. Katedry Rachunkowości. Kierował nią aż do śmierci.