Wewnątrz studni stacjonarne równanie Schrödingera przyjmuje postać
Rozwiązaniami tego równania z powyższym warunkiem brzegowym są wszystkie funkcje trygonometryczne znikające w punktach Rozwiązania te można sparametryzować jedną liczbą naturalną
Poziomy energetyczne cząstki są określone wzorem
gdzie: – dowolna liczba naturalna, – stałą Plancka podzieloną przez – masą cząstki, – szerokością studni.
Jak widać z tego wzoru, odległość między poszczególnymi poziomami rośnie, gdy rośnie energia cząstki.
Jednowymiarowa skończona studnia kwantowa Niektórzy autorzy przez studnie potencjału rozumieją tylko studnię nieskończoną. Dla skończonego potencjału rezerwują nazwę – dół lub jama potencjału.
Skończona prostokątna studnia kwantowa thumb|Skończona prostokątna studnia kwantowa Cząstka o energii mniejszej od energii studni zachowuje się podobnie jak w studni o nieskończonej wysokości, energia cząstki może przyjmować tylko określone wartości, ale ze względu na to, że energia cząstki musi być mniejsza od energii wysokość potencjału studni, liczba poziomów energetycznych cząstki jest skończona. W studni o skończonej głębokości, w przeciwieństwie do studni o nieskończonej głębokości, cząstka „wnika” w obszar poza studnią, ale szansa znalezienia cząstki maleje wykładniczo wraz z odległością od brzegu studni.