Odpowiadał za kontakty dwustronne z krajami Zachodu, rozbrojenie i kwestie polityczne w ONZ. Kierował pracami białoruskiej delegacji w komisjach ds. umów O redukcji broni lądowej, O rakietach średniego i małego zasięgu, O obronie przeciwrakietowej. W przededniu referendum w listopadzie 1996 roku podał się do dymisji, na znak protestu przeciwko polityce prezydenta.
Działalność społeczna 11 listopada Andrej Sannikau został międzynarodowym koordynatorem nieformalnej inicjatywy społecznej „Karta'97” i jest nim do chwili obecnej. Wchodzi w skład Narodowego Komitetu Wykonawczego (gabinetu cieni opozycji). Jest też rektorem Uniwersytetu Ludowego przy Społecznym Centrum Naukowo-Analitycznym „Białoruska Perspektywa”. W ramach swojej działalności społecznej brał udział w wielu konferencjach międzynarodowych, m.in. w Polsce, Niemczech, Szwajcarii, Austrii, a także występował z wykładami na uniwersytetach w Stanach Zjednoczonych, Wielkiej Brytanii, Szwecji, Norwegii, Belgii i Szwajcarii.