Położenie wzgórza, kształt i wyraźna część szczytowa, czynią wzgórze rozpoznawalnym w terenie.
Budowa geologiczna Pod względem geologicznym wzniesienie znajduje się w obrębie tektonicznego zrębu Braszowic, który tworzą masyw serpentynitowy Braszowic i masyw gabrowy Brzeźnicy. Wzgórza zbudowane są z odpornych na erozję, starych skał metamorficznych głównie z gabra, serpentynitów i sjenitów, podnóże pokrywają młodsze osady glin, żwirów, piasków i lessów okresu zlodowacenia plejstoceńskiego lub osady powstałe w chłodnym, peryglacjalnym klimacieBudowa geologiczna Polski, t. IV Tektonika, cz. 2 Sudety i obszary przyległe, Józef Oberc, Wydawnictwo Geologiczne, Warszawa 1972, s. 49-53.
Sama Brzeźnica zbudowana jest z serpentynitów, wśród których występują apofizy gabrowe.
Historia Wzgórze wzmiankowane jest pod koniec XIII wieku w księdze henrykowskiej. Występuje tam pod polską nazwą Kozie Chrzepty oraz niemiecką Ciginrucke. Wzgórze Brzeźnica oraz okoliczne wzgórza w przeszłości były obiektem zainteresowania inżynierów wojskowych jako wzgórza strategiczne. Na zboczu u południowo-wschodniego podnóża Brzeźnicy, w 1. poł. XVIII w. zbudowane zostały fortyfikacje ziemne, stanowiące część systemu wysuniętych fortyfikacji Twierdzy Srebrnogórskiej.