mały|300px|Które pudełka powinny być wybrane, aby zmaksymalizować wartość przedmiotów w plecaku i jednocześnie nie zabrać więcej niż 15 kg? Dyskretny problem plecakowy (ang. discrete knapsack problem) – jeden z najczęściej poruszanych problemów optymalizacyjnych. Nazwa zagadnienia pochodzi od maksymalizacyjnego problemu wyboru przedmiotów, tak by ich wartość sumaryczna była jak największa i jednocześnie mieściły się w plecaku. Przy podanym zbiorze elementów o podanej wadze i wartości należy wybrać taki podzbiór, by suma wartości była możliwie jak największa, a suma wag była nie większa od danej pojemności plecaka.
Problem plecakowy często przedstawia się jako problem złodzieja rabującego sklep – znalazł on N towarów; j-ty przedmiot jest wart oraz waży Złodziej dąży do zabrania ze sobą jak najwartościowszego łupu, przy czym nie może zabrać więcej niż B kilogramów.