Niektórzy matematycy oznaczają tę liczbę kardynalną symbolem (ponieważ formalnie jest najmniejszą nieskończoną liczbą porządkową).
Własności Poniższe własności są prawdziwe dla zbiorów przeliczalnych w sensie obu powyższych definicji:
Nieskończony podzbiór zbioru przeliczalnego jest przeliczalny. Suma przeliczalnie wielu zbiorów przeliczalnych jest zbiorem przeliczalnym. Iloczyn kartezjański skończonej liczby zbiorów przeliczalnych jest zbiorem przeliczalnym.
Przykłady right|mały|Zbiór liczb wymiernych jest równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych
Zbiór wszystkich liczb naturalnych nieparzystych jest zbiorem przeliczalnym ponieważ funkcja ustala równoliczność zbioru liczb naturalnych ze zbiorem liczb nieparzystych. Zbiór wszystkich liczb pierwszych jest (nieskończonym) zbiorem przeliczalnym, jako nieskończony podzbiór zbioru liczb naturalnych. Zbiór wszystkich liczb całkowitych jest przeliczalny. Można bowiem liczby całkowite ustawić w ciąg, na przykład w ten sposób: 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5, ... Zbiór wszystkich liczb wymiernych jest przeliczalny. Aby to udowodnić wystarczy wszystkie liczby wymierne wpisać do następującej tablicy: w wierszu pierwszym wpiszemy liczby 1/1, -1/1, 1/2, -1/2, 1/3, -1/3... w wierszu drugim 2/1, -2/1, 2/2, -2/2, 2/3, -2/3...