Z jego inicjatywy pobudowano wiele nowych obiektów funkcjonujących obecnie.
2 maja 1922 został odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski „za zasługi, położone dla Rzeczypospolitej Polskiej na polu pracy obywatelskiej”.
W uznaniu zasług Rychlińskiego 25 czerwca 1932, z inicjatywy pracowników na terenie szpitala odbyła się uroczystość odsłonięcia pomnika dłuta artysty Michała Kamieńskiego, który stoi do dzisiaj naprzeciwko pawilonu IV.
Pochowany jest na cmentarzu Powązkowskim (kwatera 175, rząd 2, grób 20).
Żonaty z Ireną Jadwigą z Pomianowskich. Mieli trzech synów: Jerzego Bohdana (1892–1974), Jana Pawła (1899–1928) i Stanisława Karola (1903–1944).
Wybrane prace Przyczynek do anatomii patologicznej amencji. „Gazeta Lekarska”, 1891 Przyczynek do nauki o ostrych psychozach. „Gazeta Lekarska” 12, s. 377, 405, 1892 Przyczynek do badania drobnowidzowego mózgu. „Kronika Lekarska” 13, s. 576–579, 1892 Anormalny pęczek wlókien nerwowych na dnie 4 komory. „Kronika Lekarska” 14, s. 643–649, 1893 Przyczynek do nauki o psychozach periodycznych i pojmowaniu zboczeń umysłowych. „Medycyna”, 1894 Przypadek t.zw. „dystrophia musculorum progressiva”. „Gazeta Lekarska” 14, s. 362–370, 1894 Przyczynek do nauki o padaczce Jackson’a.