Baza ortonormalna – zbiór wektorów w przestrzeni unitarnej z iloczynem skalarnym o następujących własnościach: dla każdego (tj. każdy element ma normę 1), ortogonalność: dla różnych domknięcie (w sensie topologii normowej) otoczki liniowej zbioru jest całą przestrzenią
Pojęcie bazy ortonormalnej rozpatruje się najczęściej w kontekście przestrzeni Hilberta.
Uwaga: Baza ortonormalna w algebrze liniowej i w analizie funkcjonalnej nie są pojęciami tożsamymi. W algebrze liniowej warunek domknięcia zastąpiony jest warunkiem jednoznaczności rozkładu:
otoczka liniowa zbioru jest całą przestrzenią
nie zaś tylko jej domknięcie. Brak operacji domknięcia sprawia, że w typowym przykładzie nieskończnie wymiarowej przestrzeni Hilberta, przestrzeni wszystkich ciągów liczbowych sumowalnych z kwadratem, baza ortornomalna jest zbiorem nieprzeliczalnym, kiedy rozpatrywana jest w sensie algebry liniowej (jest ona wtedy pokrewna pojęciu bazy Hamela). Jednocześnie wraz z warunkiem domknięcia jest zbiorem przeliczalnym - jak wskazano w przykładach poniżej.