Podczas turnieju gry odbywają się w czterech konkurencjach: parach mieszanych, singles, drużynach oraz skins game. Nowe zasady punktacji wprowadzono w 2013. Za zwycięstwo w meczu otrzymuje się jeden punkt, w przypadku remisu każda z drużyn otrzymuje pół punktu. W meczach typu skins stawką jest pięć punktów. Razem daje to możliwość zdobycia 60 punktów. Turniej toczy się do momentu, w którym jedna ze stron zdobędzie 31 punktów.
Do 2012 stosowano inną formę punktacji, odpowiednio łącznie w każdej z konkurencji do zdobycia było 36, 32, 72, 260 pkt..
Pary mieszane W turnieju odbywają się dwie sesje gier par mieszanych Wygrana drużyna inkasuje 1 punkt, w przypadku remisu obydwie otrzymują pół punktu.
Do 2007 drużyna składała się dodatkowo z dwóch zawodników, którzy mogli tylko szczotkować. Obecnie szczotkować może zagrywający lub skip. Początkowo pary mieszane grały tylko w pucharze kontynentalnym, zawody te dały podwalinę pod wyodrębnienie oddzielnej dyscypliny w curlingu.
Singles Singles to konkurencja techniczna, zawodnicy mają za zadanie wykonywanie określonych zagrań. W trakcie Continental Cup odbywa się sześć meczów singles, trzy pomiędzy zespołami każdej płci.