Uwaga (notacja zwyczajowa) Funkcja minimalizująca (która nakłada „kary” na wartości kwadratów odchyłek sygnału na wejściu i zmiennych stanu układu ) zawiera odrębne, odpowiednie macierze wag i dla obu tych wartości. Przyjął się następujący zapis:
gdzie wyrażenia unormowane określone są jak poniżej:
LQR w czasie dyskretnym z nieskończonym horyzontem Dla liniowego systemu dyskretnego określonego równaniem
z miarą jakości określoną przez
optymalna sekwencja sterująca minimalizująca miarę jakości dana jest jako:
gdzie:
a jest jednoznacznym dodatnio określonym rozwiązaniem algebraicznego równania Riccati’ego dla czasu dyskretnego:
Jedna z metod znalezienia rozwiązania tego równania polega na iteracji dynamicznego równania Riccatiego dla przypadku ze skończonym horyzontem, tak długo, aż osiągnie się zbieżność.
Zobacz też rekurencyjna metoda NK sterowanie minimalno-kwadratowe sterowanie optymalne
Kategoria:Teoria sterowania