Najogólniejszym modelem obliczeń jest maszyna Turinga. Można ją rozumieć jako komputer o nieograniczonych zasobach pamięci. Inne używane modele, takie jak: rachunek lambda, rachunek kombinatorów, algorytmy Markowa, funkcje rekurencyjne są sobie równoważne w tym sensie, że wszystko co jest obliczalne na jednym z nich, da się też obliczyć na maszynie Turinga. Rozważa się również węższe modele tzn. takie, które nie pozwalają na wyrażenie dowolnej funkcji obliczalnej, np. funkcje pierwotnie rekurencyjne. O niektórych problemach związanych z modelami obliczeń wiadomo, że są nierozstrzygalne. Na przykład nie istnieje algorytm, który rozstrzyga czy dwa λ-wyrażenia są równoważne lub czy maszyna Turinga dla danego wejścia zatrzyma się (zob. problem stopu). Podstawowym obiektem badań teorii obliczalności są funkcje obliczalne. Problem P vs NP jest określany jako najważniejszy nierozwiązany problem matematyczny w informatyce.
Zobacz też język formalny automaty skończone automaty ze stosem
Przypisy
Linki zewnętrzne Mathematical theory of computation , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].