Igloopol Dębica W 1985 został zawodnikiem Igloopolu Dębica, grającego w II lidze i aspirującego do awansu do ekstraklasy. Spełnienie tych ambicji nastąpiło w sezonie 1989–1990. Zieliński zaliczał się już wtedy do najważniejszych graczy dębickiej drużyny. 28 lipca 1990, zremisowanym 0:0 meczem z Zagłębiem Lubin Igloopol rozpoczął występy w I lidze. Był to także pierwszoligowy debiut Zielińskiego, który przez niemal cały sezon 1990–1991 był podstawowym graczem obrony dębickiego zespołu. Pierwszą bramkę w ekstraklasie strzelił 23 marca 1991 w zremisowanym 2:2 wyjazdowym meczu z Olimpią Poznań. Strzelcem drugiej bramki był Jerzy Podbrożny, późniejszy partner Zielińskiego w Legii.
Występy w zespole z Dębicy, który w międzyczasie zmienił nazwę na Pegrotour, Zieliński kontynuował w rundzie jesiennej sezonu 1991–1992. Sezon ten, znacznie mniej udany dla dębickiego klubu, zakończył się zajęciem ostatniego miejsca w tabeli i degradacją do II ligi. Zieliński uniknął jednak spadku z ekstraklasy – solidną postawą w rundzie jesiennej zwrócił na siebie uwagę warszawskiej Legii, do której przeniósł się w połowie sezonu. W barwach Igloopolu zaliczył ogółem 34 mecze pierwszoligowe i 1 bramkę.