Trzykrotnie pełnił obowiązki prezydenta Bydgoszczy: w 1921 r. (5 lipca – 4 września), 1922 (6 stycznia – 3 maja) i w latach 1930–1932, po zawieszeniu w czynnościach prezydenta Bernarda Śliwińskiego.
Mimo że pochodził z Galicji, to jednak rychło został zaakceptowany przez ludność miejscową. Przez cały okres urzędowania odpowiadał za finanse miasta.
Działalność gospodarcza i społeczna Tadeusz Chmielarski był członkiem założycielem Spółki Akcyjnej „Karbid Wielkopolski" (1922) i przez wiele lat wchodził w skład Rady Nadzorczej tej Spółki. Przez wiele lat reprezentował miasto Bydgoszcz w Radzie Nadzorczej przedsiębiorstwa żeglugi śródlądowej Lloyd Bydgoski.
Latem 1921 r. został prezesem prawie już całkowicie spolonizowanego Bractwa Strzeleckiego, a w latach następnych był czynnym działaczem tego stowarzyszenia. W latach 1922–1939 działał również w bydgoskim Kole Związku Oficerów Rezerwy (pierwszy prezes), a od 1923 r. był członkiem zwyczajnym Towarzystwa Przyjaciół Szkoły Podchorążych Piechoty dla Podoficerów w Bydgoszczy.
Po przejściu na emeryturę nie brał udziału w życiu politycznym miasta. 2 września 1939 r. opuścił Bydgoszcz i udał się do Warszawy. Jego losy w okresie okupacji niemieckiej nie są znane. 11 września 1945 r. powrócił do Bydgoszczy i zamieszkał w swoim dawnym mieszkaniu przy ul. Paderewskiego.