grupą jest ten zbiór wraz z działaniem grupowym. Można też jako strukturę grupy na zbiorze przyjąć uporządkowaną trójkę: dwuargumentowe działanie grupowe, jednoargumentowe działanie brania elementu odwrotnego oraz element neutralny e, traktowany jako działanie zeroargumentowe, czyli jako funkcja stała ze zbioru jednoelementowego przyporządkowująca jedynemu elementowi element Rozpatruje się też działania n-arne i nieskończone zbiory takich działań na G, np. zbiór wszystkich możliwych złożeń powyższych trzech działań na grupie.. Ważną klasę struktur algebraicznych stanowią te, które są zdefiniowane równościowo, tzn. za pomocą skończonej lub nieskończonej liczby aksjomatów mających postać równości, bez kwantyfikatora szczegółowego Algebrom tym poświęcone są: rozdz. XIV, § 7 w książce: H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Warszawa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1968;