2) Struktury, w których występują elementy nie dające się utworzyć w taki sposób, tzn. elementy spoza uniwersum generowanego przez . Przykładami są tu: struktura przestrzeni metrycznej na , w której pojawia się zbiór liczb rzeczywistych struktura przestrzeni liniowej nad ciałem struktura przestrzeni liniowo-topologicznej, struktura modułu nad pierścieniem , struktura algebry nad ciałem .
Rygorystyczną definicję struktury, rodzaju struktury i izomorfizmu struktur podał BourbakiN. Bourbaki, Éléments de mathématique, Livre I (Théorie des ensembles), Chapitre 4 (Structures), Act. Sci. Ind. 1258, Paris 1957 (są też przekłady: angielski i rosyjski).. Definicja ta jednak, zawiła i długa (łącznie kilka stron), okazała się nieprzydatna i sam Bourbaki nie korzysta z niej później w dalszej części swego dziełaPoglądowe omówienie definicji Bourbakiego daje Z. Semadeni, Struktury w sensie Bourbakiego i kategorie, „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, seria I. Prace Matematyczne” 10, s. 37–50, 1966.. Stosując tę definicję, nie można np. w ogólny sposób rozstrzygnąć, czy dwie różne definicje dają tę samą w istocie strukturę, np.