W 1963 r. Zsuzsa Koncz przeszła do grupy Illés, a István Varsányi został powołany do wojska. Również Peter Lang i Tamás Kunsztler opuścili zespół, zastąpili ich: József Laux – perkusja, László Harmath – bas, saksofon oraz Mari Wittek – śpiew. Aby dalej istnieć jako zespół, Omega potrzebowała zezwolenia wydziału kultury. Fakt, że ojciec saksofonisty był jego dyrektorem, ułatwił sprawę.
W 1964 r. László Harmath opuścił zespół, a doszło dwóch nowych muzyków: Tamás Mihály – bas i Tamás Somló – saksofon, śpiew. Pierwszy występ miał miejsce w Eötvös-klub, w którym Omega od tej pory występowała regularnie.
Stabilizacja składu i pierwsze nagrania (1965–1967) W 1966 r. Mari Wittek opuściła Omegę. Kóbor został głównym wokalistą zespołu. Został też wydany pierwszy SP (singel) „Paint It Black”. W tym samym roku zostały wydane jeszcze trzy następne single. Wszystkie cztery zawierały własne wersje zachodnich przebojów (covery).