Historia Baszta została zbudowana najprawdopodobniej w XIV lub XV wieku. Jej głównym zadaniem była obrona Bramy Floriańskiej, a później także i Barbakanu od strony zachodniej. Za jej obronę odpowiedzialne były cechy Stolarzy oraz Powroźników. Na początku XIX wieku Baszta Stolarzy wraz z całą resztą murów miejskich Krakowa, była przewidziana do rozbiórki. W obronie m.in. owej baszty stanął prof. Feliks Radwański, który o tych murach pisał: „Chronią one przed wiatrami wiejącymi pod Kościół Mariacki od Kleparza. Niedobre to wiatry, bo smrody i śmieci znosić będą, a także bezbożnie podwiewać spódnice Paniom Matkom i Żonom.” 13 stycznia 1817 r. Radwański wywalczył w senacie Rzeczypospolitej Krakowskiej decyzję o pozostawieniu dla potomnych fragmentu średniowiecznego muru obronnego opodal Bramy Floriańskiej, m.in. z Basztą Stolarzy. Odratowana od zburzenia baszta została w 1874 roku wraz z sąsiednią Basztą Cieśli i Arsenałem podarowana przez miasto księciu Władysławowi Czartoryskiemu z przeznaczeniem na Muzeum Książąt Czartoryskich. W 2015 roku przeprowadzono gruntowny remont Baszty Stolarzy.