O przestrzeni Banacha mówi się, że ma własność p-BS jeżeli każdy ciąg jej elementów zbieżny słabo do 0 zawiera podciąg będący p-BS-ciągiemE.M. Semenov, F.A. Sukochev, The Banach–Saks index, Mat. Sb., 195:2 (2004), s. 117–140.S.V. Astashkin, E.M. Semenov, F.A. Sukochev, The Banach-Saks p-property, Math.Ann., 332 (2005), no. 4, s. 879–900.. Pojęcie własności p-BS nie uogólnia pojęcia własności Banacha-Saksa. W szczególności, każda przestrzeń Banacha ma własność 1-BS. Zbiór
jest postaci bądź gdzie jest pewną liczbą nie mniejszą od 1. Jeżeli to indeks Banacha-Saksa przestrzeni definiuje się jako natomiast gdy to Przykładem przestrzeni mającej własność 2-BS jest
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Przestrzenie Banacha