Rola studenta Miszy w sztuce Wiecznie żywi w 1956 roku stała się jego debiutem teatralnym. Z „Sowriemiennikiem” był związany przez niemal 30 następnych lat (do 1983). W latach 1970–1976 był również dyrektorem tego teatru. W 1973 rozpoczął działalność dydaktyczną, stając się wychowawcą wielu późniejszych, znanych aktorów radzieckich i rosyjskich. W 1976 na bazie GITIS-u otworzył własną szkołę-studio aktorskie. W 1977 w pomieszczeniach starego składu węgla przy ul. Czapajewa w Moskwie otworzył piwnicę artystyczną „Tabakierka”, która w 1986 roku otrzymała oficjalny status teatru z Tabakowem jako dyrektorem (nazywanym również Teatrem Tabakowa). Wcześniej, przez trzy lata (1983-1986), był dyrektorem MChAT-u.
Jako aktor cieszył się dużą popularnością, mając na koncie ponad 120 ról filmowych. Największą sławę i popularność przyniosły mu kreacje: hr. Rostowa w filmie Siergieja Bondarczuka Wojna i pokój, Waltera Schellenberga w serialu TV Siedemnaście mgnień wiosny, Alhena w telewizyjnej ekranizacji powieści Dwanaście krzeseł z 1976, Ludwika XIII z serialu TV D’Artagnan i trzej muszkieterowie, Obłomowa w filmie Kilka dni z życia Obłomowa z 1979. Występował również w słuchowiskach radiowych i dubbingach (ok. 20 postaci w latach 1965–2007), użyczył swojego głosu m.in. Garfieldowi w rosyjskiej wersji filmów z 2004 i 2006 roku.